soal merasionalkan bentuk akar
1. soal merasionalkan bentuk akar
=akar5+akar3/akar5-akar3 ×akar5+akar3/akar5+akar3
=5+akar15+akar15+3/ 5-3
=8+2akar15/2
=4+ akar15
2. rasionalkan bentuk akar soal diatas
[tex] \frac{ \sqrt{24} }{3 \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{6 \times 4} }{3 \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{5} } \\ = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{30} }{3 \times 5} \\ = \frac{2 \sqrt{30} }{15} [/tex]
Jawaban: C.
3. contoh soal merasionalkan bentuk akar
semoga membantu maaf klo salah...
4. 2 soal merasionalkan bentuk akar, tolong bantu secepatnya!
Rasional
Bentuk AKAr
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sf a) \dfrac{4}{\sqrt 3- 2}=[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{(\sqrt 3- 2)(\sqrt3 + 2)}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{3-4}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{-1}[/tex]
[tex]\sf = -4 (\sqrt3 + 2) = - 4\sqrt3 - 8\\[/tex]
[tex]\sf b) \dfrac{2 +\sqrt8}{\sqrt6} =[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{(2 +\sqrt8)(\sqrt6)}{\sqrt6(\sqrt6)}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{2\sqrt6 +\sqrt{48}}{6}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{2\sqrt6 +4\sqrt{3}}{6}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{\sqrt6 +2\sqrt{3}}{3}[/tex]
5. tolong bantu aku,yang soal b,..... tentang merasionalkan penyebut bentuk akar
7 + 11 = 7 (2-akar 8 ) + 11 (2+akar 8)
2+akar 8 2+akar 8 (2+akar 8) (2-akar 8)
= 14-7akar8+22+11akar8
4-8
= 36+ 4 akar 8 = -9-akar8
-4
6. Merasionalkan bentuk akar 5 soal dgn 5 jawaban
Contoh soal dan jawaban tentang merasionalkan bentuk akar.
Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana) dan harus memenuhi syarat - syarat tertentu antara lain tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari satu, penyebut tidak boleh berbentuk akar dan tidak mengandung pecahan. Jika salah satu dari syarat tersebut belum memenuhi, maka penyebut harus dirasionalkan.
Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut adalah penjelasannya.
1. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{ \sqrt{b}} [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :
[tex] \frac{a}{ \sqrt{b}} \times \frac{ \sqrt{b}}{ \sqrt{b}} [/tex]
2. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{b + \sqrt{c} } [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :
[tex]\frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}} [/tex]
3. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}} [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :
[tex]\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}} \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c}}{ \sqrt{b} - \sqrt{c}} [/tex]
Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak contoh soal beserta penjelasannya berikut.
PEMBAHASAN :Soal nomor 1.
Tentukan bentuk sederhana dari
[tex] \frac{2 \sqrt{3} }{3} + \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex].
Penyelesaian :
[tex] \frac{2 \sqrt{3} }{3} + \frac{1}{ \sqrt{2}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{2}} + \frac{3}{3 \sqrt{2}} \\ = \frac{3 + 2\sqrt{6} }{3 \sqrt{2}}[/tex]
[rasionalkan]
[tex] \frac{(3 + 2\sqrt{6}) }{3 \sqrt{2}} \times \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}}{6}[/tex]
= ½√2 + ⅔√3
Soal nomor 2.
Rasionalkan pecahan
[tex] \frac{8}{4 - \sqrt{3} } [/tex].
Penyelesaian :
[tex] \frac{8}{4 - \sqrt{3}} \times \frac{4 + \sqrt{3} }{4 + \sqrt{3}} \\ = \frac{32 + 8 \sqrt{3} }{ {4}^{2} - ( \sqrt{3})^{2}} \\ =\frac{32 + 8 \sqrt{3}}{13} [/tex]
Soal nomor 3.
Rasionalkan pecahan [tex] \frac{2}{ \sqrt{6} + \sqrt{5}} [/tex].
Penyelesaian :
[tex] \frac{2}{ \sqrt{6} + \sqrt{5}} \times \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{5}}{ \sqrt{6} - \sqrt{5}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{5}}{{( \sqrt{6})}^{2} - ( \sqrt{5}) ^{2}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{5}}{1}[/tex]
= 2√6 - 2√5
Soal nomor 4.
Sederhanakan hasil operasi hitung : [tex] \frac{2}{ \sqrt{7}} \div \frac{4}{11}[/tex].
Penyelesaian :
[tex] \frac{2}{ \sqrt{7}} \div \frac{4}{ \sqrt{11} } \\ = \frac{2}{ \sqrt{7}} \times \frac{ \sqrt{11}}{4} \\ = \frac{2 \sqrt{11}}{4 \sqrt{7}}[/tex]
[rasionalkan]
[tex] \frac{2 \sqrt{11}}{4 \sqrt{7}} \times \frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{7}} \\ = \frac{2 \sqrt{77}}{28} \\ = \frac{ \sqrt{77}}{14} [/tex]
Soal nomor 5.
Bagaimanakah bentuk rasional dari pecahan [tex] \frac{1}{ \sqrt{2}} - \frac{2}{ \sqrt{3}} [/tex]?
[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}} - \frac{2}{ \sqrt{3}} \\ = \frac{ \sqrt{3} - 2\sqrt{2}}{ \sqrt{6}}[/tex]
[rasionalkan]
[tex]\frac{( \sqrt{3} - 2\sqrt{2})}{ \sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \\ = \frac{ \sqrt{18} - 2\sqrt{12}}{6} \\ = \frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}}{6}[/tex]
= ½√2 - ⅔√3
Pelajari lebih lanjut :Tentang soal - soal sejenisnya (merasionalkan penyebut)
https://brainly.co.id/tugas/23460439
https://brainly.co.id/tugas/2997384
https://brainly.co.id/tugas/4877250
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA
KATA KUNCI : MENYEDERHANAKAN, MERASIONALKAN PENYEBUT, PECAHAN, SOAL DAN JAWABAN
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1
7. tolong bantuan nya soal bentuk akar dan rasional
1.
[tex]2 \sqrt{3} + \sqrt{18} - 5 \sqrt{3} + \sqrt{27} = 2 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 2} - 5 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 3}[/tex]
[tex]= 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} =\boxed{\boxed{3 \sqrt{2}}}[/tex]
2.
[tex](5 \sqrt{7} - 2)(5 \sqrt{7} + 2) = 175 - 4 = \boxed{\boxed{171}}[/tex]
3.
[tex] \boxed{\boxed{( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{5} + 2) = \sqrt{15} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5} - 2}}[/tex]
4.
[tex](5 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} )(6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} ) = 90 - 20 \sqrt{6} + 42 \sqrt{6} - 56 = \boxed{\boxed{34 - 22 \sqrt{6}}} [/tex]
5a.
[tex] \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \boxed{\boxed{\frac{2 \sqrt{5} }{5}}} [/tex]
5b.
[tex] \frac{3}{ \sqrt{5} - 2 } = \frac{3}{ \sqrt{5} - 2 } \times \frac{ \sqrt{5} + 2}{ \sqrt{5} + 2} = \frac{3( \sqrt{5} + 2)}{5 - 4} = \boxed{\boxed{3 \sqrt{5} + 6}}[/tex]
5c.
[tex] \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = \boxed{\boxed{\frac{ \sqrt{35} }{7} }}[/tex]
5d.
[tex] \sqrt{ \frac{1}{2}} = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \boxed{\boxed{\frac{ \sqrt{2} }{2}}} [/tex]
5e.
[tex] \frac{2}{ \sqrt{2} + 1} = \frac{2}{ \sqrt{2} + 1} \times \frac{ \sqrt{2} - 1}{ \sqrt{2} - 1} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{2 - 1} = \boxed{\boxed{2 \sqrt{2} - 2}}[/tex]
5f.
[tex] \frac{ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} }{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} }{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{7} } \times \frac{4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7}}{4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7}} = \frac{4 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21} - 8 \sqrt{10} + 6 \sqrt{35} }{32 - 63}[/tex]
[tex]= \frac{4 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21} - 8 \sqrt{10} + 6 \sqrt{35} }{ -31} = \boxed{\boxed{\frac{ 3 \sqrt{21} + 8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6} - 6 \sqrt{35} }{31}}}[/tex]
8. soal matematika kls 9. Rasionalkan bentuk akar berikut
semoga membantu.....
9. contoh soal merasionalkan bentuk pecahan atau bentuk akar?
2/√6 ( tanda / = per ya dek)
2/√6 = 2/√6 . √6/√6
2√6/6
1√6/3
10. Sederhanakan Bentuk akar 4soal dan rasionalkan bentuk akar berikut 6 soal
jawaban dan cara terlampir diatas!
11. Buatlah 2 soal beserta jawabannya tentang merasionalkan bentuk akar.
soal 1 :
3 per akar pangkat 2 dari 5
soal2:
5 per akar pangkat 2 dari 6 - akar pangkat 2 dari 2
12. rasional kan bentuk akar berikutsoalnya ada di gambar
Untuk jawaban ada pada lampiran berikut.
sekian jawaban dari saya
semoga bermanfaat
13. cuma 1 soalrasionalkanlah penyebut bentuk akar diatas
jawabannya itu 1/5√15
14. Contoh soal bentuk akar rasional ? Dengan caranya
contoh
rasionalkan 4/√5
Jawab : 4/√5 x √5/√5 = 4√5/√25 = 4/5√5
Semoga bermanfaat (y)
15. cara menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar
pertama kan pecahan terdiri atas pembilang/penyebut
kalau iongi merasionalkanya kitra harus mengambil langkah labgkah seperti ini
pembilang X penyebut
penyebut penyebut
nah kalu suda di sederhanakan
ingan jangan main coret- coret nanti hasilnya berubah
kalikan aja semuanya biar jumpa jawabannya
baru kemudian di sederhanakan
