anti ln? itu anti natural logaritma? gimana ngitungnya ya? kalo pake kalkulator yg bagian mana?
1. anti ln? itu anti natural logaritma? gimana ngitungnya ya? kalo pake kalkulator yg bagian mana?
Anti ln itu artinya pembalikan/invers logaritma natural.
Bila anti log berbasis bilangan biasa menggunakan pangkat sesuai bilangan basisnya, maka pada anti ln, harus digunakan e^x
Lih. lampiran,
gunakan tombol shift terlebih dahulu.
2. Kuis: [tex]^{c/d} log (a/b)[/tex] [A.] = (ln b - ln a)/(ln d - ln c) [B.] = (ln a - ln b)/(ln c - ln d) [C.] = (ln c - ln d)/(ln a - ln b) [D.] = (ln d - ln c)/(ln b - ln a) [E.] = (ln a - ln c)/(ln b - ln d)
[tex]\begin{aligned}{}^{c/d}\log(a/b)&=\boxed{\,\frac{\ln a-\ln b}{\ln c-\ln d}\,}\\{\sf atau}\\{}^{c/d}\log(a/b)&=\boxed{\,\frac{\ln b-\ln a}{\ln d-\ln c}\,}\end{aligned}[/tex]
(opsi A atau B benar)
Berdasarkan opsi jawaban yang diberikan, kita bisa menempuh cara penyelesaian dengan mengubah basis logaritmanya.
[tex]\begin{aligned}{}^{c/d}\log(a/b)&=\frac{{}^p\log(a/b)}{{}^p\log(c/d)}\\&\quad{\sf dengan}\ p > 0,\ p\ne1\\{}^{c/d}\log(a/b)&=\frac{{}^p\log a-{}^p\log b}{{}^p\log c-{}^p\log d}\end{aligned}[/tex]
Karena [tex]\ln x={}^e\log x[/tex], maka kita substitusi [tex]p[/tex] dengan [tex]e[/tex], sehingga:
[tex]\begin{aligned}{}^{c/d}\log(a/b)&=\frac{{}^e\log a-{}^e\log b}{{}^e\log c-{}^e\log d}\\\vphantom{\Bigg|}\therefore\ {}^{c/d}\log(a/b)&=\boxed{\,\frac{\ln a-\ln b}{\ln c-\ln d}\,}\end{aligned}[/tex]
dengan mengasumsikan [tex]a[/tex], [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], dan [tex]d[/tex] semuanya positif.
Apakah ada alternatif jawaban lain?
Perhatikan bahwa untuk sembarang [tex]a[/tex], [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], dan [tex]d[/tex], dengan [tex]c\ne d[/tex], berlaku:
[tex]\begin{aligned}\frac{a-b}{c-d}&=\frac{b-a}{d-c}\end{aligned}[/tex]
Bukti:
[tex]\begin{aligned}\frac{a-b}{c-d}&=\frac{b-a}{d-c}\\(a-b)(d-c)&=(b-a)(c-d)\\ad-bd-ac+bc&=bc-ac-bd+ad\end{aligned}[/tex]
Dapat diamati bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan.
Oleh karena itu:
[tex]\begin{aligned}\therefore\ {}^{c/d}\log(a/b)&=\boxed{\,\frac{\ln a-\ln b}{\ln c-\ln d}\,}\\&=\boxed{\,\frac{\ln b-\ln a}{\ln d-\ln c}\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
________________
Tambahan: Pembuktian dengan cara lain
Coba kita buktikan apakah
[tex]\begin{aligned}{}^{c/d}\log(a/b)={}^{d/c}\log(b/a)\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\textsf{Ruas kiri}\\&={}^{c/d}\log(a/b)\\&={}^{(d/c)^{-1}}\log\left[(b/a)^{-1}\right]\\&=\left(\frac{-1}{-1}\right){}^{d/c}\log(b/a)\\&={}^{d/c}\log(b/a)\\&=\textsf{Ruas kanan}\end{aligned}[/tex]
Dengan cara yang sama, pembuktian dari ruas kanan pun akan memberikan hasil sama dengan ruas kiri.
Oleh karena itu, dengan cara penyelesaian soal seperti pada langkah awal jawaban ini, kita akan memperoleh:
[tex]\begin{aligned}{}^{d/c}\log(b/a)&=\frac{\ln b-\ln a}{\ln d-\ln c}\end{aligned}[/tex]
3. y= ln ln - 2 ln (x-3) – ln ( x+3)
y=
ln
ln - 2 ln (x-3) – ln ( x+3)
y=ln-2xln+6ln-xln-3ln
y=4ln-3xln
semoga membantu :)
4. Bantu dong 1. ln (log x) = 0 2. Akar ln x = ln akar x 3. ln x^2 = (ln x)^2 4. ln x^ln x = 4
Jawabannya terlampir
5. Hasil dari [tex] \sqrt{ \frac{ ln(27) }{ ln(81) } - \frac{ ln(2) }{ ln(4) } } [/tex]adalah ... selamat mengerjakan!
[tex] \sf\sqrt{ \frac{ ln(27) }{ ln(81) } - \frac{ ln(2) }{ ln(4) } }[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{ ln( {3}^{3} ) }{ ln( {3}^{4} ) } - \frac{ ln(2) }{ ln( {2}^{2} ) } }[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{3 . \cancel{ ln(3) } }{4. \cancel{ ln(3) }} - \frac{ \cancel{ln(2) }}{ 2. \cancel{ln(2) } }}[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{3 }{4} - \frac{ 1}{ 2 }}[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{3 }{4} - \frac{ 1 \times 2}{ 2\times 2}}[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{3 }{4} - \frac{2}{ 4}}[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{3 - 2}{4} }[/tex]
[tex] \sf = \sqrt{ \frac{1}{4} }[/tex]
[tex] \sf = \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{4} } [/tex]
[tex] \boxed{ \red{ \sf = \frac{ 1 }{ 2 }} }[/tex]
6. bentuk turunan dariy = ln (ln x²) adalah...
[tex]\displaystyle f(x)=\ln(\ln x^2)\\f(x)=\ln(2\ln x)\\\\f'(x)=\frac{\frac{2}{x}}{2\ln x}\\\boxed{\boxed{f'(x)=\frac{1}{x\ln x}}}[/tex]
7. Hitunglah! Hasil dari : [tex] \sf{ \frac{ ln(60) + ln(50) - ln(300) }{ ln(10) } } + \frac{ ln(256) }{ ln(16) \: \: } \: \: adalah \: .....[/tex]Pilihan Ganda : a). 1 b). 0 c). 2 d). 4 e). 3
[tex]\sf{ \frac{ ln(60) + ln(50) - ln(300) }{ ln(10) } } + \frac{ ln(256) }{ ln(16) \: \: }[/tex]
[tex]\sf = { \frac{ ln(60 \: \cdot \: 50 \: \div \: 300) }{ ln(10) } } + \frac{ ln(256) }{ ln(16) \: \: }[/tex]
[tex]\sf = { \frac{ ln(10) }{ ln(10) } } + \frac{ ln(256) }{ ln(16) \: \: }[/tex]
[tex]\sf =1 + \frac{ ln(256) }{ ln(16) \: \: }[/tex]
[tex]\sf =1 + \frac{ ln( {16}^{2} ) }{ ln( 16 ) \: \: }[/tex]
[tex]\sf =1 + \frac{2 \: . \: \cancel{ ln( {16} )} }{ \cancel{ ln( 16 ) \: \: }}[/tex]
[tex] \sf = 1 + 2[/tex]
= 3Jawab:
e). 3
Cara terlampir di gambar
8. Turunan dari x ln ln x
Turunan dari xlnx
gunakan rumus:
u'v + uv'
didapat:
(1)lnx + x(1/x)
lnx + 1
selesai, mohon pilih sebagai jawaban terbaik ya :)
9. d/dx ln(ln x) = .... ada yang bisa bantu?
d/d(x) = 1/ln(x) × 1/x
= 1/xln(x)
10. [+50][tex]\sf A = \frac{2 \times ln(8) + ln(16) + ln(64) }{ ln(4) + ln(64) } [/tex][tex]\sf A ≈[/tex]selamat puyeng
Jawaban:
Logaritma natural
..
A = ( 2 . In (8) + In(16) + In(64)) / ( In(4) + In(64))
A = 2. In (2³) + In (2⁴) + In (2⁶)/( In (2²) + In (2⁶))
A = (2. 3 In 2 + 4 In 2 + 6 In 2 )/( 2 In 2 + 6 In 2)
A = (2.3) + 4 + 6)) In 2 )/( 2 + 6 ) In 2))
A = (16) In 2/ (8) In 2
A = 2
11. ln a^r = r . ln . a buktikan
Smga mmbntu
Mksh........
Mf kalo kotor
12. Turunan dari ln y = x² ln x . ln e
Jawab:
turunan implisit
ln y = x² (ln x) (ln e)
***
ln e = 1
***
ln y = x² (ln x)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d/dx (ln y) = d/dx (x² . ln x)
y'/y = (2x. ln x + x² . 1/x)
y'/y = 2x ln x + x
y' = 2xy ln x + xy
13. apa perbedaan barang yang dijual ke ln dan barang yang dikirim ke ln
Barang dijual berarti kita menjual barang tersebut sedangkan barang dikirim kita mengirimkan barang tersebut #maaf klo salah
14. A. ln 6 B. ln 7 C. ln 8 D. ln 9 E. 1
[tex]\text{Materi : Integral tertentu}\\\text{Kelas : XII SMA}\\\\\boxed{\boxed{\,\text{PEMBAHASAN}}}\\\\\int\limits^1_0 { \frac{x^7 - 1}{\text{In x}} } \, dx = \int\limits^1_0 { \frac{x^7}{\text{ln x}}- \frac{1}{\text{ln x}} } \, dx\\ \int\limits^1_0 { \frac{x^7 - 1}{\text{ln x}} } \, dx = \int\limits^1_0 { \frac{x^8}{\text{ln x}}. \frac{1}{x} } \, dx - \int\limits^1_0 { \frac{1}{\text{ln x}} } \, dx\\\\\text{Misal :}\\\text{ln x = u}\\ \frac{1}{\text{x}} \,\ dx = du\\\\[/tex]
[tex] \int\limits{ \frac{x^8}{\text{ln x}}. \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits{ \frac{e^{8u}}{u} } \, du\\\\\text{Misal :}\\\text{8u = v}\\8\,\ du = dv \\\\ \int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits{ \frac{e^{8u}}{u} . \frac{8}{8} } \, du \\\int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits{ \frac{e^{8u}}{8u} . 8} \, du\\\int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits{ \frac{e^u}{u} } \, du\\[/tex]
[tex]\int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \text{E}_\text{i}(u)\\\int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \text{E}_\text{i}(8u)\\\int\limits{ \frac{x^8 }{\text{x}} . \frac{1}{x} } \, dx = \text{E}_\text{i}\text{(8ln x)}\\\int\limits{ \frac{1}{\text{ln x}}} \, dx = \text{li}(x)\\\\ \int\limits^1_0 { \frac{x^7 - 1}{ln x} } \, dx = \text{E}_\text{i}\text{(8ln x)} - \text{li}(x)\text{l} \right^1_0\\\boxed{\boxed{\int\limits^1_0\frac{x^7 - 1}{\ln x}\, dx= \ln8}}[/tex]
║MIPA Study Center ID║
15. materi logaritma natural. ln 15e = ln 15 + ln eln 15e = ln 15 + 1itu bener gak sih? tolong pakai penjelasan yaa kalau bisa :) makasih yang udah mau jawab.
Jawaban:
yep, benar.
definisinya ln itu logaritma basis e ( bil. natural )
dan kita tau log(basis x) dari x^n = n
maka log(basis e) dari e¹ = 1
