Soal logaritma un dan pembahasan
1. Soal logaritma un dan pembahasan
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 35log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
semoga bermanfaat
2. ini gimana yaa? soal UN tentang logaritma
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas : 10
Bab : 02 - Fungsi Logaritma
[tex] \frac{ {}^{6} log(27) \times {}^{ \sqrt{3} } log(36) - {}^{4} log( \frac{1}{64} ) }{ {}^{6} log(36) - {}^{6} log(6 \sqrt{6 } ) } \\ = \frac{ {}^{6} log(27) \times {}^{ \sqrt{3} } log(36) - {}^{2 {}^{2} } log(2 {}^{ - 6} ) }{ { }^{6} log(6 {}^{2} ) - {}^{6} log(6 {}^{ \frac{3}{2} } ) } \\ = \frac{ {}^{6} log(27) \times {}^{ \sqrt{3} } log(36) - \frac{ - 6}{2} }{2 - \frac{3}{2} } \\ = \frac{ {}^{6} log(27) \times {}^{ \sqrt{3} } log(36) + 3 }{ \frac{1}{2} } \\ = ( {}^{6} log(27) \times {}^{ \sqrt{3} } log(36) + 3) \times 2 \\ = 2. {}^{6} log(27) \times { }^{ \sqrt{3} } log(36) + 6 \\ = 2. {}^{6} log(3 {}^{3} ) \times {}^{3 {}^{ \frac{1}{2} } } log(6 {}^{2} ) + 6 \\ = 2 \times 3. {}^{6} log(3) \times 4. {}^{3} log(6) + 6 \\ = 2 \times 3 \times 1 \times 4 + 6 \\ = 30 \: (a)[/tex]
3. soal un logaritma, tolong bantu yaa
gk tau.......................
4. Bantu jawab soal un materi logaritma tahun 2010
Penjelasan:
3³log3² + 2log3 + 3^½log2²/3log3-²
= 2/3 + 4 /-2
= 14/3 x -1/2
= -14/65. Soal tentang logaritma
3log16 . 4log5 . 5log27
= 3log4^2 . 4log5 . 5log3^3
= 2 . 3log4 . 4log5 . 3 . 5log3
= 2 . 3 . 3log4 . 4log5 . 5log3
= 6
6. soal-soal tentang logaritma
ini contoh soal tentang logaritma[tex] \frac{3 + log( log \: x) \: }{3 log( log \times 1000 ) ?} [/tex]
contoh soal logaritma
7. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
8. LOGARITMA, tolong dibantu besok UN :'(
4.²log16^(2x-1)/4 = 8
²log16^(2x-1)/4 =²log2^8
²log16^(2x-1)/4 =²log16²
16^(2x-1)/4 =16²
(2x-1)/4 =2
2x-1 =8
2x=9
x=9/2
Nilai 32x
32.9/2
16.9
144 (D)
5.²log√(12x+4) = 3
²log√(12x+4) = ²log2³
²log√(12x+4)=²log8
√(12x+4) = 8
12x+4 =64
12x = 64-4
12x=60
x=60/12
x=5
Nilai 3x
3.5=15 (a)
Jawab:
semoga jawaban ini dapat membantu anda...
LIHAT DI GAMBAR..... lama karena harus diketik
No. 4 Jawabannya D. 144, dan
No. 5 Jawabanya A. 15
9. [Logaritma]Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
logaritma
-
dik :
A₀ = 100
At = 18.100
dit : t pada saat kondiri At = 18.100 ?
___
At = A₀ . 2^t
18.100 = 100 . 2^t
181 = 2^t
t = ²log 181
t = log 181 / log 2
t = 2,2577 / 0,3010
t = 7,5006 ≈ 7,5 menit
maka, amoeba akan sebanyak 18.100 pada pukul 10.15 + 7,5 menit = 10.22.30
____
Jawaban:
Banyak Amoeba 18.100 adalah pada 10:22:30.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \sf18.100 = 100 \times 2 ^{t} \\ \sf 181 = 2 ^{t} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 181 = log \: 2 ^{t} \: \: \: \: \\ \sf \: log \: 181 = t \: log \: 2 \: \: \: \: \\ \sf2.2577 = 0.3010t \: \: \\ \sf \: t = 7.5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf10:15 + 7.5 \: menit \\ \sf = 10:22:30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Jadi, banyak Amoeba 18.100 adalah pada 10:22:30.
10. Latihan buat yang mau UN besok ya! Diambil dari ujian UN 2013 ni! Tentang soal Logaritma Pakai cara ya
²log² 6 - ²log²3
²log 18
= (²log6+²log3)(²log6-²log3)
²log6.3
= (²log6+²log3)(²log6-²log3)
²log6+²log3
= ²log6-²log3
= ²log2.3 - ²log3
= ²log2 + ²log3 - ²log3
= ²log2
= 1
11. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
12. Logaritma, SMA Kelas 10 Mipa. Soal UN MTK paket 1 SMA 2018 jurusan MipaPernah kejawab, tapi lupa. Bantuannya-- thx
Maaf kalo salah....
13. [Logaritma] Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
Jawaban:
Bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Rumus pertumbuhan geometri
[tex]\sf\: Mn = Mo(1+p)^{n}[/tex]
- Persamaan pertumbuhan geometri
[tex]\sf50.000 = 20.000(1+20\%)^{n}[/tex]
- Nilai n
[tex]\sf \frac{50.000}{20.000} = (1 + 0.2) ^{n} \\ \sf2.5 = (1.2)^{n} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 2.5 = log(1.2) ^{n} \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.log \: 1.2 \: \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.0.0792 \: \: \: \: \\ \sf \: n = \frac{0.3979}{0.0792} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5.024 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5 \: hari \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]
Jadi, bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai n
50.000/20.000 =( 1 + 0,2)ⁿ
log 2,5 = log (1,2)ⁿ
0,3979 = n.0.0792
n = 5.024
n = 5 hari
14. [Logaritma]Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
Jawaban:
Bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Rumus pertumbuhan geometri
[tex] \sf \: Mn = Mo(1+p)^{n} [/tex]
- Persamaan pertumbuhan geometri
[tex] \sf50.000 = 20.000(1+20\%) ^{n} [/tex]
- Nilai n
[tex] \sf \frac{50.000}{20.000} = (1 + 0.2) ^{n} \\ \sf2.5 = (1.2)^{n} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 2.5 = log(1.2) ^{n} \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.log \: 1.2 \: \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.0.0792 \: \: \: \: \\ \sf \: n = \frac{0.3979}{0.0792} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5.024 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5 \: hari \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Jadi, bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai n
50.000/20.000 =( 1 + 0,2)ⁿ
log 2,5 = log (1,2)ⁿ
0,3979 = n.0.0792
n = 5.024
n = 5 hari
15. LOGARITMA, UN SMA, tolong yaa, sama caranya
[tex] log_{2}(24 \times 15 \times 6 \div 135) = log_{2}(16) = 4[/tex]
[tex] log_{2}(225) = log_{2}(15) + log_{2}(15) = 2 \times log_{2}(15) \\ 2 \times (log_{2}(3) + log_{2}(5) ) = 2 \times (a + b) = 2a +2b[/tex]
